Dalam postingan cara melukis vektor resultan dengan tata cara grafis, sudah disinggung sedikit mengenai tata cara untuk menegaskan vektor resultan salah satunya merupakan tata cara analisis. Menentukan resultan vektor menggunakan metode analisis adalah cara menegaskan resultan vektor lewat proses penguraian vektor menjadi vektor-vektor komponennya.
Sebelum Anda mengawali materi ini, Anda mesti tahu bagaimana teknik dasar dalam menguraikan vektor menjadi komponen-komponennya. Oleh alasannya yakni itu, semestinya Anda pelajari dulu cara praktis menguraikan vektor menjadi vektor komponennya. Atau jikalau Anda sudah paham, langsung saja mulai dari sini.
Apa itu Vektor Komponen?
Untuk mengenali jawabannya, amati gambar penguraian vektor berikut
Pada gambar penguraian vektor V tersebut, terdapat dua vektor proyeksi yang saling tegak lurus yakni vektor VX yang terletak pada sumbu X bidang kartesius dan vektor VY yang terletak pada sumbu Y bidang kartesius. Kedua vektor tersebut merupakan vektor elemen dari vektor V. jadi sanggup ditarik kesimpulan bahwa:
Vektor Komponen merupakan hasil proyeksi sebuah vektor kepada sumbu X dan sumbu Y bidang Cartesius yang saling tegak lurus. |
Bagaimana Cara Menjumlahkan atau Mengurangkan Vektor dengan Metode Analisis?
Di dalam menegaskan besar dan juga arah vektor resultan, vektor elemen menjadi sungguh penting untuk dipahami supaya dalam menggambarkan vektor elemen tersebut tidak terjadi kesalahan. Karena salah menggambarkan arah saja sanggup berlawanan hasil resultannya.
Lalu bagaimana cara menegaskan resultan hasil penjumlahan maupun penghematan vektor dengan tata cara analitis? Untuk sanggup menjawabnya amati contoh gambar tiga buah vektor berikut.
 |
| Gambar Vektor Acuan |
#1 Penjumlahan Vektor dengan Metode Analisis
Untuk menggambarkan penjumlahan vektor dengan tata cara analisis, vektor mesti diuraikan ke dalam komponen-komponennya, baik elemen pada sumbu X maupun Y.
Perhatikan Gambar Vektor Acuan di atas. Kita akan menjajal menggambarkan penjumlahan vektor a + b + c dengan tata cara analitis. Langkah-langkahnya merupakan selaku berikut:
A.Gambarlah bidang koordinat kartesius. Kemudian, gambar vektor a, b dan c pada bidang koordinat tersebut dengan pangkal masing-masing vektor berada di pusat koordinat.
B.Uraikan/proyeksikan vektor a, b dan c ke dalam sumbu Xdan Y (aX, aY, bX, bY, cX, dan cY).
C.Karena vektor c berhimpit pada sumbu Y maka vektor c tidak mempunyai vektor komponen pada sumbu X dan elemen vektor pada sumbu Y yaitu cy = c. Kemudian setelah vektor elemen terbentuk, jumlahkan semua elemen vektor pada sumbu X dan semua elemen vektor pada sumbu Y. rumusnya merupakan selaku berikut:
ΣRX = aX - bX
ΣRY = aY + bY + c
Dari kedua persamaan tersebut, besar resultan vektor sanggup dicari dengan rumus:
Sedangkan arah resultan sanggup dicari dengan persamaan:
#2 Pengurangan atau Selisih Vektor dengan Metode Analisis
Pengurangan atau selisih vektor memakai tata cara analisis pada prinsipnya sama dengan penjumlahan. Kalau pada pengurangan, vektor yang menjadi pengurang (tanda negatif) cuma dibalik arahnya sehingga bertentangan arah dengan vektor semula.
Perhatikan Gambar Vektor Acuan di atas. Kita akan menjajal menggambarkan penghematan vektor a + b - c atau sanggup juga ditulis dengan a + b +(- c) dengan tata cara analitis. Langkah-langkahnya merupakan selaku berikut:
A.Gambarlah bidang koordinat kartesius. Kemudian, gambar vektor a, b dan c pada bidang koordinat tersebut dengan pangkal masing-masing vektor berada di pusat koordinat. Jangan lupa, putar vektor c 180o sehingga menciptakan vektor baru –c yang besarnya sama dengan vektor c tetapi dengan arah yang berlawanan.
B.Uraikan/proyeksikan vektor a dan b ke dalam sumbu Xdan Y (aX, aY, bX, dan bY). vektor -c tidak perlu diuraikan karena tak punya vektor elemen pada sumbu Xsedangkan vektor elemen pada sumbu Y yaitu cY = -c.
C.Kemudian setelah vektor elemen terbentuk, jumlahkan semua elemen vektor pada sumbu X dan semua elemen vektor pada sumbu Y. rumusnya merupakan selaku berikut:
ΣRX = aX - bX
ΣRY = aY + bY – c
Untuk menegaskan besar dan arah resultan hasil penghematan sanggup memakai rumus atau persamaan sebelumnya.
Dalam Penjumlahan dan penghematan vektor memakai tata cara analitis di atas, untuk menegaskan nilai resultan vektor secara kuantitaif (dinyatakan dengan angka) cuma sanggup ditangani lewat proses pengukuran, sama halnya dengan metode segitiga dan metode poligon.
Namun keuntungan memakai tata cara analisis dalam menegaskan resultan vektor merupakan kita sanggup mencari nilai resultan secara kuantitaif memakai perkiraan berupa rumus. Dengan syarat besar vektor dan sudut yang dibentuk kepada sumbu X atau Y sudah diketahui.
Bagaimanakah Rumus untuk Menentukan Nilai dan Arah Vektor Resultan dalam Metode Analisis?
Untuk menegaskan persamaan resultan vektor dalam tata cara analisis, amati gambar 3 buah vektor F dibawah ini.
Vektor F1, F2 dan F3 masing-masing membentuk sudut α1, α2 dan α3 kepada sumbu X, maka vektor-vektor elemen pada sumbu X dan Y merupakan selaku berikut:
Jika nilai elemen vektor pada sumbu X dan sumbu Ysudah dimengerti maka nilai vektor Resultan sanggup dicari dengan rumus:
Vektor elemen pada sumbu X | Vektor elemen pada sumbu Y |
F1X = F1 cos α1 | F1Y = F1 sin α1 |
F2X = F2 cos α2 | F2Y = F2 sin α2 |
F3X = F3 cos α2 | F3Y = F3 sin α2 |
ΣFX = F1 cos α1 + F2 cos α2 + F3 cos α3 | ΣFY = F1 sin α1 + F2 sin α2 + F3 sin α3 |
Secara umum, jikalau sebanyak n buah vektor melakukan pekerjaan pada satu bidang datar membentuk sudut sebanyak n buah αterhadap sumbu X, maka rumus resultan vektor elemen pada sumbu X dan Y adalah selaku berikut:
ΣFX = F1 cos α1 + F2 cos α2 + F3 cos α3 +……...+Fn cos αn |
ΣFY = F1 sin α1 + F2 sin α2 + F3 sin α3 +……...+Fn sin αn |
Sedangkan arah resultan terhadap X positif (β) sanggup dicari dengan rumus:
Demikianlah postingan ihwal cara menegaskan vektor resultan dengan tata cara analisis atau penguraian. Semoga sanggup berharga untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di postingan berikutnya. Sumber https://fisikamilenial.blogspot.com/
Buat lebih berguna, kongsi:
